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Comment faire une division sans calculatrice

Voici comment faire une division sans calculatrice; par exemple lorsque l'on vous demande 199 divisé par 18 = ?

 

1) Il faut mettre le nombre à diviser et le diviseur comme je l'ai fais ci-dessous.

        18
1 9 9    
         
         
         
         

 

 

 

2) Nous commençons par regarder le premier nombre depuis la gauche de 199, c'est le 1. Trouve-t-on 18 dans 1 ? NON. Dans ce cas il faut rajouter le deuxième nombre, donc 19, peut on trouver 18 dans 19 ? OUI. Combien de fois? 1 fois.  Il faut alors déduire 18 de 19 et inscrire le 1 à droite.

        18  
1 9 9      
-1 8       1  
1          
           
           

 

 

 

3) Maintenant nous avons 1 qui est le reste de la dernière opération, nous descendons le chiffre de droite (9) nous obtenons 19 qui est divisible par 18, nous déduisons donc 18 à 19 et nous obtenons 1.

        18
1 9 9    
-1 8       11
1 9      
-1 8      
  1      

 

 

4) Etant donné que nous avons un reste de 1, nous allons rajouter à 199 les dixième - > 199.0, donc si nous ajoutons 0 à 1 sela donne -> 10 , il n'y a pas 18 dans 10!  Donc il faut encore rajouter un 0. Nous devons rajouter .0 à 11 pour indiquer que nous n'avons pas trouver 18 même en rajoutant un dixième.

 

Nous rajoutons donc aussi les centième - 199.00 donc il faut mettre un 0 aux dixième de 11.

        18
1 9 9 ,00  
-1 8       11,0
1 9      
-1 8      
  1      
         

 

 

 

5) Maintenant nous descendons le 0 ce qui donne 10, qui est inférieur à 18 donc nous descendons encore un 0 et nous obtenons 100 / 18.

Pour trouver facilement nous prenons le premier chiffre du diviseur -> 1 et les 2 premier chiffre du nombre qui est divisé 10, 1 / 10 = 10 --> nous regardons si nous pouvons mettre 10 X 18 dans 100? non donc on fait l'essai avec 9 X18 et ainsi de suite, pour finir on arrive à 5 X 18 = 90. Donc l'on rajoute un 5. Cette technique n'aura pas été utile ici...

        18
1 9 9 ,0 0
-1 8       11,05
1 9      
-1 8      
  1 0 0  
  - 9 0  
    1 0  

 

Nous observons que nous avons 10 maintenant, nous pouvons rajouter des 5 car  nous aurons à nouveau 5 comme réponse par la suite (toujours 100 / 18 ...)